Relasi: Kombinasi Antar Relasi

Operasi himpunan antar dua atau lebih relasi seperti irisan, gabungan, selisih dan beda setangkup juga dapat dikombinasikan. Jika R1 dan R2 adalah relasi dari himpunan A dan himpunan B, maka operasi R1 ∩ R2, R1 ∪ R2, R1 – R2 dan R1 ⊕ R2 juga berlaku dan dapat diterapkan pada relasi tersebut.

Contoh:
Misalkan A = {a,b,c} dan B = {a,b,c,d}.

Relasi R1 = {(a,a), (b,b), (c,c)} dan
Relasi R2 = {(a,a), (a,b), (a,c), (a,d)}
Relasi R1 dan R2 adalah relasi dari A ke B.

Kita dapat mengkombinasikan kedua relasi tersebut
untuk memperoleh:

R1  R2 = {(a,a)}
R1 ∪ R2 = {(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(a,c),(a,d)}
R1 - R2 = {(b,b),(c,c)}
R2 - R1 = {(a,b),(a,c),(a,d)}
R1 ⊕ R2 = {(b,b),(c,c),(a,b),(a,c),(a,d)}

Kita juga dapat menyatakan gabungan maupun irisan pada matriks.

Contoh:

Misalkan terdapat relasi antara R1 dan R2 pada himpunan 
matriks berikut:


Maka matriks yang menyatakan R1 ∪ R2 dan R1 ∩ R2 adalah