Matriks Beserta Jenis-Jenis nya

Di dalam matematika diskrit, matriks berperan untuk merepresentasikan struktur diskrit. Struktur diskrit merupakan rangkaian struktur matematika yang abstrak untuk merepresentasikan objek-objek diskrit. Struktur diskrit yang dapat direpresentasikan dengan matriks yaitu relasi, graf dan pohon.

Bagi sebagian besar mahasiswa, materi matriks barangkali sudah tidak asing lagi, karena matriks sudah pernah dipelajari saat di bangku sekolah. Matriks adalah susunan elemen-elemen yang bisa berupa simbol, bilangan atau ekspresi dalam bentuk bentu baris dan kolom.

Dibawah ini adalah contoh matriks berukuran 3 x 3 :


Matriks diatas disusun oleh 3 baris elemen, yaitu: (2,5,7), 
(4,6,8), (2,4,9) atau susunan dalam bentuk kolom-kolom : 
(2,4,2), (5,6,4), (7,8,9).

Terdapat beberapa jenis matriks khusus didalam matematika (khususnya matematika diskrit), antara lain matriks identitas, matriks diagonal, matriks segitiga atas/bawah, matriks setangkup, matriks transpose dan matriks 0/1(zero-one).

1. Matriks Identitas

Pada matriks identitas, semua elemen digambarkan dengan bentuk diagonal dan bernilai 1. Matriks identitas dilambangkan dengan I.

Contoh Matriks Identitas yang berukuran 3x3 dan 4x4 :

 

2. Matriks Diagonal

Matriks diagonal merupakan matriks bujur sangkar dimana seluruh elemen yang berada di luar diagonal utama nya bernilai 0.

Contoh Matriks Diagonal berukuran 3 x 3:

3. Matriks Segitiga Atas/Bawah

Matriks Segitiga Atas/Bawah adalah matriks dimana elemen-elemen yang berada di bawah/atas diagonal utama nya bernilai 0.

Contoh Matriks Segitiga Atas dan Segitiga Bawah yang
berukuran 4x4 :

4. Matriks Setangkup (symmetry)

Matriks setangkup adalah matriks dimana elemen yang berada di atas diagonal nya adalah hasil pencerminan dari elemen yang berada di bawah diagonal nya. Dengan kata lain, bagian atas dan bawah dari diagonal adalah sama.

Contoh Matriks Setangkup yang berukuran 4x4 :

5. Matriks Transpose

Matriks transpose adalah matriks yang didapat dari hasil pertukaran antara baris dan kolom suatu matriks. Misalkan suatu matriks memiliki 3 baris dan 4 kolom, maka hasil transpose nya adalah matriks dengan 4 baris dan 3 kolom.

Contoh Matriks dan Transpose nya :

6. Matriks 0/1 (zero-one)

Matriks 0/1 adalah matriks yang elemen-elemen nya hanya bernilai 0 atau 1.

Contoh Matriks 0/1 berukuran 3x3 dan 4x4 :


Pustaka:

Munir, R. 2012. Matematika Diskrit. Revisi Kelima. Penerbit Informatika

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *