Logika : Argumen

Argumen adalah suatu usaha mencari kebenaran dari beberapa kesimpulan. Argumen ada yang tepat (valid) ada juga yang palsu (invalid). Sebuah argumen dapat kita uji kebenaran nya malalui pernyataan-pernyataan yang diberikan. Perhatikan contoh argumen berikut :

Contoh 1
Semua mahasiswa pandai
Budi adalah mahasiswa
Dengan demikian, Budi pandai.

Contoh 2
Semua manusia berkaki tiga
Budi seorang manusia
Dengan demikian, Budi berkaki tiga.

Argumen pada contoh 1 dikatakan logis karena pernyataan ke satu dan dua , yang disebut premis-premis, diikuti oleh satu pernyataan yang berupa kesimpulan pasti yang berasal dari premis-premis nya.

Argumen pada contoh 2 dikatakan tidak logis namun valid karena tetap mengikuti karena kesimpulan nya tetap mengikuti premis-premis nya.

Deret proposisi suatu argumen dapat ditulis sebagai berikut :

argumen1

Dalam hal ini p1, p2, …, pn disebut hipotesis (atau premis), sedangkan q disebut konklusi.

Contoh 3 
Perhatikan argumen berikut :

Jika komputer tidak hidup setelah tombol power ditekan, maka 
komputer rusak.
Komputer tidak hidup setelah tombol power ditekan. Karena 
komputer rusak.

adalah tepat (valid).

Penyelesaian
Cara 1:
Misalkan p adalah proposisi "Komputer tidak hidup setelah 
tombol power ditekan" dan q adalah proposisi "Komputer rusak". Maka, argumen di dalam soal dapat ditulis sebagai :

argumen2

Ada dua cara untuk membuktikan bahwa argumen ini valid, 
yaitu dengan menggunakan tabel kebenaran.

Cara 1: Bentuklah tabel kebenaran untuk p, q, dan p → q

argumen3

Dikatakan valid jika hipotesis p , p → q dan konklusi q juga 
benar. Periksa tabel diatas, p dan p → q benar secara
bersama-sama pada baris 1 dan q juga benar pada baris yang 
sama. Jadi argumen dalam contoh 1 ini adalah valid.

Cara 2:
Uji dengan tabel kebenaran apakah [p ∧ (p → q)] → q adalah 
tautologi.

argumen4

Tabel di atas memperlihatkan bahwa [p ∧ (p → q)] → q adalah 
tautologi sehingga argumen diatas adalah valid.

Pustaka :

  1. Munir, R. 2012. Matematika Diskrit. Revisi Kelima. Penerbit Informatika

 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *