Himpunan : Partisi

Tinjau sekumpulan mahasiswa di sebuah universitas. Bagaimana cara pihak universitas membagi mahasiswa menjadi sejumlah kelompok jurusan? Pihak universitas dapat membagi himpunan mahasiswa menjadi beberapa buah himpunan bagian (jurusan), yang dalam hal ini setiap himpunan bagian mungkin berisi 10 orang mahasiwa, 100 orang mahasiswa, dan seterusnya, bahkan kosong. Tidak ada mahasiswa yang sama berada di dalam dua atau lebih himpunan bagian yang berbeda. Gabungan dari seluruh himpunan bagian itu adalah seluruh mahasiswa di universitas tsb.

Misalkan sebuah himpunan A adalah hasil partisi dari himpunan A1, A2, … sehingga A1 ∪ A2 ∪ … = A.

Perlu diperhatikan bahwa setiap himpunan bagian tidak memiliki elemen yang sama, Ai ∩ Aj = Ø untuk i ≠ j.

Contoh:

Misalkan A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, maka
{{1},{2,3},{4,5,6,7},{8,9}} adalah partisi dari A.

Ingatlah bahwa partisi membagi himpunan menjadi beberapa blok/bagian. Pada contoh diatas, himpunan A dibagi menjadi 4 buah blok yaitu {1}, {2,3}, {4,5,6,7}, dan {8,9} dan jumlah partisi yang dapat dibentuk tidak lebih banyak dari |A|.


Pustaka:

Munir, R. 2012. Matematika Diskrit. Revisi Kelima. Penerbit Informatika

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *